Chapitre 3

Addition et soustraction avec des entiers

Activité 4 – Différence de deux nombres entiers

a)

Petit problème

1) Une institutrice qui distribue de bons et de mauvais points à ses élèves est très fâchée car deux d'entre eux on été particulièrement bruyant durant le cours de géographie. Elle décide de les punir. Elle appellel chaque élève à son bureau et dit : "Luc, je te donne 3 mauvais points et à toi Alice, je te reprends 3 bons points". L'institutrice, malgré son énervement, a-t-elle été équitable envers ses élèves ? Explique.
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2)

Le lendemain, malgré la punition du jour précédent, trois autres élèves sont encore punis, et l'institutrice décide de leur reprendre à chacun 4 bons points. Chaque élève se présente à son bureau avec les points dont il dispose. Bernard a 7 bons points, Lucie a 9 mauvais points et Géraldine a 3 bons points.
Comment l'institutrice va-t-elle punir ces élèves ?
En utilisant la convention des bons et des mauvais points, traduis la situation de chaque élève par une égalité.

 

Bernard : ...........................................................................................................................................................

Lucie : ...............................................................................................................................................................

Géraldine : ........................................................................................................................................................

3) En fin de journée, l'institutrice décide de récompenser les deux élèves qui ont le mieux travaillé et leur dit : "Rendez-moi 2 mauvais points". Luc obéit tout de suite et lui rend 2 de ses 10 mauvais points mais Alexandre fait remarquer qu'il n'a que 4 bons points.
Que va faire l'institutrice ?
En utilisant la convention des bons et des mauvais points, traduis la situation de chaque élève par une égalité.
 

Luc : ............................................................................................................................................................

Alexandre :..................................................................................................................................................


b) Transforme les différences en sommes, puis calcule.

(– 4) – (– 7) =
............................................
(+ 215) – (– 55) =
............................................
(+ 5) – (+ 6) =
............................................
(– 105) – (+ 725) =
............................................
(– 4) – (– 8) =
............................................
(+ 351) – (– 415) =
............................................
(+ 5) – (– 9) =
............................................
(– 273) – (+ 322) =
............................................
(– 8) – (+ 7) =
............................................
(+ 356) – (– 215) =
............................................


c) Ecris la différence sans parenthèses, puis calcule.

(+5) – (– 4) =
............................................
42 – (– 4) =
............................................
(– 9) – (– 5) =
............................................
– 21 – (+14) =
............................................
(– 17) – (+2) =
............................................
– 8 – (– 5) =
............................................
(+2) – (– 7) =
............................................
(– 12) – (– 7) =
............................................
(– 17) – (– 9) =
............................................
– 21 – (– 30) =
............................................



d) Calcul rapidement.

– 9 – 6 =
..............
– 39 + 48 =
..............
– 26 + 29 =
..............
– 9 + 6 =
..............
– 26 + 7 =
..............
– 29 – 26 =
..............
– 6 + 9 =
..............
– 19 – 21 =
..............
+26 + 29 =
..............
– 9 – 9 =
..............
– 13 + 12 =
..............
26 – 29 =
..............
– 9 + 9 =
..............
4 – 23 =
..............
– 9 – 26 =
..............

 

e) Utilise la règle des signes succéssifs pour simplifier l'écriture, puis calcule

(+ 19) + (– 12) =
............................
4 + (+ 2) =
............................
(– 12) + (+ 7) =
............................
4 – (+ 2) =
............................
(+ 5) – (– 9) =
............................
4 + (– 2) =
............................
(– 20) + (– 15) =
............................
4 – (– 2) =
............................
(– 10) – (– 2) =
............................
– 4 – (– 2) =
............................
(+ 26) + (+ 17) =
............................
– 6 – (– 4) =
............................
(– 21) – (– 4) =
............................
8 – (+ 21) =
............................
(– 19) + (+ 15) =
............................
12 + (– 20) =
............................
(+ 17) – (+ 7) =
............................
– 5 – (+ 9) =
............................
(– 33) – (– 6) =
............................
– 12 – (– 23) =
............................

 

f) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = + 5 ; b = – 4 ; c = + 6 et d = – 10

a + d =
............................................
– a + d =
............................................
b – c =
............................................
– b + c =
............................................
d – b =
............................................
– c – a =
............................................
c – b =
............................................
– b – c =
............................................
b – d =
............................................
d – c =
............................................


g) Complète chaque case du tableau ci– dessous par un nombre.

a
15
8
– 2
– 3
10
– 5
– 7
– 9
b
7
12
6
– 7
– 12
+ 5
+ 7
– 1
a + b
.
.
.
.
.
.
.
.
a – b
.
.
.
.
.
.
.
.


h) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = 2 ; b = – 5 ; c = 7 et d = – 3

b + c =
............................................
– a + c =
............................................
a – c =
............................................
– d + c =
............................................
b + d =
............................................
– c – d =
............................................
b – d =
............................................
– b – c =
............................................
c – b =
............................................
b – a =
............................................


Vos remarques sont les bienvenues.