Chapitre 6

Calcul littéral

Activité 5 - Calcul littéral (1)

a)	Sachant que chaque lettre désigne une longueur, note ce que chaque formule exprime : périmètre, aire ou volume ? Réduis les formules si cela est possible.

Expression algébrique	La formule exprime	Réduction
a + a + a + a	............................................................................................	........................
a . b . c	............................................................................................	........................
a + b + a + b	............................................................................................	........................
a . a . a	............................................................................................	........................
b + b + b	............................................................................................	........................
a + b + c	............................................................................................	........................
x . x	............................................................................................	........................
x . y	............................................................................................	........................

b)	Traduis les phrases suivantes par une expression algébrique :

La somme de a, b et c	........................	la somme de a et du double de b	........................
le produit de c par d	........................	la somme du double de d et du triple de f	........................
le triple de p	........................	le produit de a par le double de b	........................
le cube de d	........................	le produit de b par le carré de c	........................

c)	Traduis les expressions algébriques suivantes en langage littéraire :

3ab	............................................................................................
a + b³	............................................................................................
a + 3b	............................................................................................
2a + 4b	............................................................................................
x² + y²	............................................................................................

d)	Associe à chacune des expressions littérales ci-dessous ce qu'elle traduit.

2a	•	•	un carré
3b	•	•	un nombre impair
a²	•	•	un nombre pair
2n + 1	•	•	un multiple de 3 augmenté de 1
3a + 1	•	•	un multiple de 3
5x - 1	•	•	un multiple de 5 diminué de 1
a et a + 1	•	•	2 nombres pairs consécutifs
2n et 2n + 2	•	•	2 nombres consécutifs

e)	Pour chaque expression ci-dessous, donne la traduction en langage littéraire et calcule sa valeur numérique pour x = 5, y = 7, z = 2, a = 4, b = 6, c = 10

Expression algébrique	Traduction en langage littéraire	Calcul de la valeur numérique
x + y + z	............................................................................................	........................
a . c	............................................................................................	........................
x²	............................................................................................	........................
3x	............................................................................................	........................
c³	............................................................................................	........................
2a + 2b	............................................................................................	........................
x + 2y	............................................................................................	........................
x . y . z	............................................................................................	........................

f)	Calcule de manière intelligente la valeur numérique des expressions suivantes.

a . b . c =	.............................................................	(a = 3, b = 5 et c = 20)	........................
	.............................................................
x . y . z =	.............................................................	(x = 4, y = 6 et z = 25)	........................
	.............................................................
c . d . e =	.............................................................	(c = 8, d = 7 et e = 125)	........................
	.............................................................
p . q . r =	.............................................................	(p = 2, q = 9 et r = 15)	........................
	.............................................................
25a . 4d =	.............................................................	(a = 3 et d = 7)	........................
	.............................................................
4z . 8q =	.............................................................	(z = 25 et q = 9)	........................
	.............................................................
a + b + a + b =	.............................................................	(a = 13 et b = 7)	........................
	.............................................................
a + b + c =	.............................................................	(a = 17, b = 6 et c = 27)	........................
	.............................................................
x + x + y =	.............................................................	(x = 16 et y = 24)	........................
	.............................................................
a + b + c + d =	.............................................................	(a = 12, b = 15, c = 8 et d = 25)	........................
	.............................................................

Vos remarques sont les bienvenues.